Solución: La mítica edad de 27 años. Supongamos que la edad fuese ab, es decir, a × 10 + b, entonces las condiciones del problema nos dicen que 3 × (a + b) = a × 10 +b. Es decir, 2 × b = 7 × a, de donde, b = 7 y a = 2.)
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Murieron a los 27 años.
(x + y) * 3 = 10x + y
(2 + 7) * 3 = 27 = 10*2 + 7
La edad en la que murieron los tres personajes es 27. Esto se deduce de los siguientes hechos:
1) Sea la edad a la que murieron 10d+u donde:
2) 0<=d<=9, es decir d es un dígito
3) 0<=u 10 lo que viola la condición dada en (3). En consecuencia, la única combinación adecuada es: d=2, u=7
Otra solución sería recordar una regla fundamental de teoría de números:
8) En (4) se estableció que el número que representa la edad de la muerte de los personajes es necesariamente un múltiplo de 3 (basta pensar que d+u es un número que está siendo multiplicado por 3). En consecuencia se puede pensar que: (10d+u)/(d+u)=3
9). Al realizar el cociente enunciado en (8) tenemos que:
(10d+u)/(d+u)=10-(9q)/(p+q) Como estamos trabajando con enteros entonces el nuevo cociente 9q/(p+q) obliga que la suma p+q sea múltiplo de 9. Tomando en cuenta la restricción dada en 7.2. se deduce que que d=2 y u=7
AB=3(A+B)
AB=10A+B
3(A+B)=10A+B
3A+3B=10A+B
7A=2B
A=2B/7
B solo puede ser 7 y por tanto A sería 2
Edad 27
MURIERON CON 27 AÑOS.