Un hombre le dice a su marido “¿te has dado cuenta de que nuestras edades se escriben con las dos mismas cifras, pero con el orden cambiado?”. A lo que le contesta su marido “¿Y tú te has dado cuenta de que la diferencia entre nuestras edades es la onceava parte de su suma?”. ¿Qué edades tenía la pareja?
Solución: 54 y 45
La solución de Raul:
Las edades las podemos escribir como 10 a + b y 10 b + a, puesto que se escriben con las mismas cifras, pero con el orden cambiado. Como “la diferencia entre nuestras edades es la onceava parte de su suma”, entonces 11 [(10 a + b) – (10 b + a)] = [(10 a + b) + (10 b + a)]. Simplificando se obtiene que 4 a = 5 b,
luego a = 5 y b = 4.
La solución de Pablo ( 11 años)
1. Sabemos que: Suma de las edades= diferencia entre ellas*11 y que las edades tienen los mismos dígitos pero con el orden invertido
2. Entonces, si suponemos que la diferencia es 1, las partes de esa suma deben ser 5 y 6, porque se llevan 1 y sumados dan 11.
3. Llegó la hora del ensayo y error.
Suponiendo que son mayores de edad (y que no se da el desafortunado caso del matrimonio infantil), tras varios intentos a ensayo y error, llegamos a una única conclusión posible:
Las edades son 45 y 54:
45+54=99
54-45=9
99/11=9,
más el hecho de que 45 es 54 al revés y viceversa.
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Aupa:
El comentario del primer marido nos dice que son edades de dos cifras y que las podemos escribir como 10a+b y 10b+a. Del comentario del segundo marido sabemos que (10a+b)-(10b+a)=(10a+b + 10b+a)/11, y simplificando tenemos que 4a=5b. De aquí, a=5 y b=4. Así que uno tiene 54 años y el otro 45.
Las edades son 45 y 54 años
54-45=9
54+45/11 = 99/11 = 9
La pareja tenía 54 y 45 años respectivamente.
Saludos
La pareja tenía 54 y 45 años respectivamente. 54+45=99 dividido entre 11 es 9, que es la diferencia entre 54 45.
Saludos
Uno tiene xy años y el otro yx.
Es decir: (10x + y) años de edad uno, y (10y + x) el otro.
La diferencia de edad es igual a la suma dividida por 11.
(10x+y) - (10y+x) = ((10x+y)+(10y+x))/11
Resolviendo la ecuación obtenemos que x/y = 5/4.
Como x e y deben ser numeros enteros, x=5 e y=4
Es decir, un marido tiene 54 años y el otro 45.