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Solución: 30274.

Teniendo en cuenta que hay diez números, por la hipótesis del problema habrá exactamente diez dígitos que están correctamente posicionados. Pero resulta que en la posición del primer dígito están las diez cifras, del 0 al 9, luego solo una de ellas es la correcta. En consecuencia, en las cuatro últimas posiciones de los diez números hay exactamente nueve dígitos que están correctamente posicionados. En la segunda posición solo el 9 aparece más de una vez, exactamente dos veces, en la tercera posición solo el 2, que aparece tres veces, en la cuarta solo el 7, que aparece tres veces, y en la quinta solo en 4, que aparece tres veces. Como el total debe de sumar nueve dígitos que coinciden, solo hay cuatro opciones para esas cuatro posiciones: a) 9 ? 7 4; b) 9 2 ? 4; c) 9 2 7 ?; d) ? 2 7 4. Las dos primeras no pueden ser ya que el último número tendría, al menos, dos dígitos en posición correcta, la tercera tampoco, por lo mismo, pero para el anteúltimo número, luego debe de ser ? 2 7 4, esto obliga a que en la segunda posición, la del ?,  no haya ninguna coincidencia, ya que 274 ya suman las nueve coincidencias, luego es un número que no aparece, el 0. Y para el primer dígito solo hay una opción, el 3