Las edades de mi hermana y la mía están representadas por las dos mismas cifras, pero colocadas en orden opuesto. Yo soy el mayor y la suma de nuestras edades es once veces la resta de las mismas. ¿Cuáles son las edades de mi hermana y la mía?
Solución:
Mi edad es 54 y la de mi hermana 45. Si mi edad es ab, es decir, (a x10 + b), la edad de mi hermana es ba, esto es, (b x10 + a). Por lo tanto, la suma es 11x(a + b), la resta 9x(a – b) y la hipótesis del problema nos dice que 11x(a + b) = 11x9x(a – b). Luego, a + b = 9 y a – b =1, o sea, a = 5 y b = 4.
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Mis años: 10x+y
Los años de mi hermana: 10y+x
Tenemos que: 10x+y+10y+x=11((10x+y)-(10y+x))
11x+11y=11(9x-9y)
x+y=9x-9y
10y=8x
5y=4x
Luego, x=5 e y=4
Por tanto, yo tengo 54 años y mi hermana 45 años.
54 y 45
45 y 55
Hola,
Si la Edad del mayor es 10a+b y la de la hermana es 10b+a, al la ecuacion queda 10a+b+10b+a=11(10a+b-10b-a). Simplificando, a=1.25b. Luego las edades son 54 y 45.
Un saludo
54 y 45
54 y54
Kaixo:
Mi edad = xy
La edad de mi hermana = yx
Sabemos que xy > yx,
de modo que la información del enunciado se traduce en
xy + yx = 11 (xy - yx)
o lo que es lo mismo
6 yx = 5 xy.
Entonces, yx debe ser multiplo de 5, por lo que x debe ser 0 o 5.
Pero obviamente x no puede ser 0, así que x=5.
Por otro lado, xy debe ser multiplo de 6.
Como ya hemos establecido que x=5,
sabemos que xy está entre 50 y 59,
pero en ese rango sólo hay un múltiplo del 6,
a saber, el 54. De modo que y=4.
Conclusión, mi edad es 54 años y la de mi hermana 45.
Ongi ibili.
Edades: 54 y 45
Enhorabuena por el programa!!
Es poco probable que la diferencia de edad entre hermanos sea grande, de modo probablemente, el par de edades que buscamos será de la forma (12 y 21) o (23 y 32) o (34 y 43) etc. Resulta que para estos pares, la diferencia de edades es siempre 9, así que la suma de edades será 11·9=99, de donde obtenemos que el par buscado es (45 y 54).
Mi edad es 54 años y la de mi hermana 45 años. La diferencia entre nuestras edades es 9 y la suma es 99.