¿Cuál es el número de dos dígitos tal que su valor es igual a cinco veces la suma de sus dígitos y si se suma nueve al número se obtiene un número con los mismos dígitos que el número original, pero con el orden cambiado?
Solución: El número es 45. Para resolverlo se considera que el
número de los dígitos es “ab”, luego su valor es 10a + b. Por las
condiciones del problema tenemos que 10a + b = 5 x (a + b) y
10a + b + 9 = 10 b + a. Despejando en la segunda ecuación se
tiene que b = a + 1. Y pasando esto a la primera, a = 4, de donde b
=5
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Buenas noches,
La respuesta es el número de dos cifras 45.
Prueba:
(4+5)*5=45
45+9=54
Explicación:
Del enunciado se deduce que el número es un múltiplo de 5.
Entre 10 y 99 existen los siguientes números que, sumando 9 al número se obtiene un número con las cifras en el orden cambiado: 12 (+9=21), 23 (+9=32), 34 (+9=43), 45 (+9=54), 56 (+9=65), 67 (+9=76), 78 (+9=87) y 89 (+9=98); pero únicamente 45 es múltiplo de 5.
Enhorabuena por el programa.
Saludos cordiales,
Iñigo Inoriza
Móvil: 696 989 001
45
Kaixo,
Este es más fácil que otras veces.
10a+b=5(a+b)
10a+b+9=10b+a
resolviendo nos da a=4 y b=5, así que el número buscado es el 45
Ongi izan
Jose
Al multiplicar por 5, el resultado va a terminar en 0 o 5.
Asi que para cumplir la primera condicion, el segundo digito tiene que ser 0 o 5.
Si al sumarle 9, nos da los mismos digitos pero invertidos,
0+9=x9 —> 09 / 90 pero esto no cumple la primers condicion
5+9=x4 ->45 / 54
El numero es 45
4+5=9x5=45
45+9=54
Hola Eva,
Hoy a la mañana le he planteado a mi hijo la pregunta de la semana "mateadictos: adivina el número", lo ha hecho mientras desayunaba, el mérito es suyo (Ekain Mendiolea).
Su lógica ha sido, primero buscar un número de dos dígitos, que sumándole 9 se obtenía el mismo número pero cuyos dígitos están en orden cambiado. 12, 23, 34, 45... Le sumaba 11 y obtenía todos los que cumplían ése requisito.
La segunda cuestión ha sido que tenía que ser múltiplo de 5, asi que se ha quedado con el número 45.
Saludos
el numero es el 45
el enunciado dice lo siguiente:
10a+b=5 (a+b)
10a+b+9=10b+a
Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos que
a=4b/5 a=4
b=5
Si los dígitios del número son x e y, la información del enunciado se traduce en el siguiente sistema de ecuaciones
10x+y = 5(x+y)
10x+y+9 = 10y+x
que podemos reescribir como
5x = 4y
x+1 = y
y cuya solución es x=4 e y=5. De modo que el número que buscamos es 45.
Ongi ibili!
45, ya que siendo un múltiplo de 5 era razonable que terminara en 5. Además, sumando 9 termina en 4, ergo ese era el primer dígito. Así, (4+5)*5= 45 y 45+9=54. :)
Ahora voy a comerme un plátano para celebrarlo ;)
Saludos y enhorabuena por el programa!
Si x es la cifra de las decenas e y la cifra de las unidades, se cumple que:
10x+y=5(x+y)
10x+y+9=10y+x
de donde: x=4 e y=5
El número es el 45.
a+10b=5 ×(a+b)
a+10b+9=b+10a
a+10b=5a+5b
10b-b+9=10a-a
10b-5b=5a-a
9b+9=9a
5b=4a
b+1=a
5b=4(b+1)
5b=4b+4
b=4
a=4+1
El número es el 45