Blog de ciencia al Pil Pil

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• Del enunciado obtenemos lo siguiente:
  A=bueyes B=cerdos C=corderos
  A+B+C=20
  5A+2B+C÷2=20 10A+4B+C=40

  De la primera ecuación tenemos que C=20-A-B que al sustituir en la segunda ecuación
  10A+4B+20-A-B=40
  9A-3B=20
  A=(20-3B)/9
  Si probamos para números enteros , vemos que es imposible realizar la compra con los 3 animales

• Solución:
  2 bueyes= 5×2 unidades= 10 francos
  2 cerdos= 2×2 unidades= 4 francos
  12 corderos= 0.5×12 unidades= 6 francos
  Total= 20 francos

• suma de animales = 20 = buey + cerdo + cordero (1)
  y el precio será = 20 = 5 * buey + 2 * cerdo + 0.5 * cordero (2)
  multiplicamos la primera por 5
  suma de animales = 100 = 5 * buey + 5 * cerdo + 5 * cordero
  restamos a esta la ecuación (2); 80 = 3cerdo + 4.5cordero
  despejamos cerdo = (80-4.5cordero)/3
  el número de cordero deberá ser múltiplo de 2 para que (80-4.5cordero) sea entero
  se observa que sea cual sea el número de corderos el resultado no es múltiplo de 3, por lo tanto, NO TIENE SOLUCION

  Saludos
  Jose

• Buenos días,
  Las dos ecuaciones que se forman son: B+C+Cor = 20 animales y 5B+2C+0,5Cor = 20f.
  Si le vamos dando a B, número de bueyes, los sucesivos valores de 0, 1, 2 y 3 vemos que no hay solución entera a las sub-ecuaciones que nos quedan, ya que el número de corderos serían 13´3, 15´3, 17´3 y 19´3, respectivamente, por tanto, el hombre se quedará con las ganas pues no hay solución real.
  El caso más cercano serían 2 bueyes, un cerdo y 17 corderos, 20 animales, que sumarían 20,5f.
  Un saludo

• No hay un resultado posible : no hay soluciones al sistema

  x+y+z=20
  5x+2y+(1/2)z=20

  que sean numeros enteros y no vamos a dividir a los animalitos en fracciones... pobres.

• Hola.
  No consigo encontrar ninguna solución sin cortar animales o esperar a que alguno tenga descendencia cosa complicada siendo todo machos.
  Si los bueyes cuestan 5 francos cada uno podrá comprar 0,1,2 o 3. Ya que 20 francos no le dan para un número más alto y con 4 bueyes se lo gastaría todo y no tendría dinero para más animales con lo que no podría comprar 20 en total.
  Si
  x+y+z=20 animales
  5x+2y+0.5z=20 francos

  Dando valores a la x (bueyes 0,1,2 y 3) saco 4 posibles conjuntos de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, pero en ninguno de los casos obtengo valores enteros para los cerdos ni para los corderos.
  Saludos

• Si x es el número de bueyes, y el número de cerdos y z el número de corderos, tenemos que se tienen que cumplir:
  x+y+z=20
  5x+2y+(1/2)z=20
  multiplicando la segunda ecuacion por dos y restando la primera tenemos:
  x+y+z=20
  9x+3y=20
  La segunda ecuación es imposible con x e y enteros. Por lo tanto si tiene que gastar los 20 francos el problema no tiene solución.
  Se pueden comprar 20 animales pero gastando 19 francos de tres formas distintas:
  0 bueyes, 6 cerdos y 14 corderos
  1 buey, 3 cerdos y 16 corderos
  2 bueyes, 0 cerdos y 18 corderos
  Solo en la segunda habría de los tres tipos de animales y sobraría un franco.

• El problema no tiene una solución exacta, podríamos tener:

  1 buey, 3 cerdos y 16 corderos por lo tanto serían 20 animales pero gastaríamos únicamente 19 francos
  o
  1 buey, 4 cerdos y 14 corderos, gastaríamos 20 francos exactos pero tendríamos únicamente 19 animales

• Este problema no tiene solución para números enteros.

• como se pueden ver los comentarios?