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• Kaixo.
  A no ser que pueda, por algún modo, pasar por debajo de la caja (en cuyo cayo recorrería 43'83 cm de la diagonal), si quiere la hormiga ir de una esquina a la otra opuesta tiene que recorrer los dos lados de la caja, por lo que recorrería 61 cm.

  Aio.

• Si he entendido bien, se trata de recorrer la diagonal del rectángulo de lados 25cm y 36cm, hipotenusa del triángulo rectángulo de catetos 25cm y 36cm, lo que hace una distancia de 43,829cm:
  Distancia = (25^2 + 36^2)^1/2

• Trepando: 25(2)+36(2)=Diagonal(2) // 625+1296=1921 => 43.83cm // 12+43.83+12= 67,83cm
  Rodeando 36+25= 61

  El recorrido mas corto es bordeando la caja con 61cm de distancia.

• suponiendo que la caja esta cerrada debe recorrer la longitud de las 2 bases, es deciir 36+25=61 cm

  si la caja estuviera abierta en el lugar donde se encuentra la hormiga, unicamente deberia recorrer =la diagonal la base, cuyo valor es 25*25+36*36= 1921 y su raiz cuadrada seria 43.829....cm

• Si la hormiga no fuera matemática ni le gustaran las alturas, para ir de una esquina en el suelo a la esquina contraria también en el suelo iría por las aristas de la cara que toca el suelo, recorriendo una distancia de 36+25=61 cm
  Pero nuestra hormiga matemática y alpinista ha encontrado otro camino más corto, un atajo directo hasta la otra esquina que mide 60,61 cm., menor que el anterior.
  Para calcular este camino, lo más fácil es desplegar la caja y así calcular la línea exacta desde los dos puntos.
  Por el teorema de Pitágoras, calculamos la diagonal de un triángulo rectángulo de lados (36+12) y (12+25) y nos da 60,61 cm. Circularía 19,66 cm por la cara 36x12, después 25,8 cm por la cara 36x25 y por último 15,15 cm por la cara 26x12.
  Enhorabuena Raúl, un problema muy divertido.

• Hola Eva,
  según mis cálculos, la hormiga tiene que recorrer una distancia de 67,83 centímetros.

  Saludos
  Diego Rodríguez desde Iruña

• Si no puede ir por debajo de la caja....lo mejor es bordearla (61 cm)

• 61 cm

• sqrt((36+12)^2+(25+12)^2)=60´605
  La longitud del camino mas corto es 60´60 cm.

• Hola,
  Opción 1. Va por el suelo, rodeando la caja En ese caso la distancia recorrida será de 25+36 = 61cm
  Opción 2.- En diagonal por una de las caras laterales. En ese caso, las diagonales son más largas que los lados de 25 y 36 y habría que volver a bajar, por lo que no merece la pena.
  Opción 3.- Subir la caja. En ese caso hay que subir 12 cm, puede cruzar en diagonal la cara superior (43.83 cm. Gracias, Pitágoras) y volver a bajar. Pero eso suma: 12+12+43.73 = 67.73.

  La mejor opción es que la caja estuviera abierta y se pudiera atravesar, recorriendo sólo la diagonal de la cara inferior de la caja: 43.73cm. Pero si no es así, entonces la mejor opción es rodearla por el suelo, recorriendo 61cm.
  Un saludo,