En esta ocasión Raúl Ibáñez nos pone a hacer deberes con un compás…
El problema:
Consideremos un cuadrado de lado 1 que vamos a ir llenando con círculos inscritos de distintos tamaños como aparecen en la imagen (1 círculo, 4 círculos, 9 círculos, 16 círculos,…).
Hay que calcular el área cubierta por los círculos que están dentro del cuadrado.
Solución:
El radio de los círculos del problema es 1/2, 1/4, 1/6, 1/8, …, respectivamente, y si hacemos uso de la fórmula del área de un círculo y multiplicamos por el número de círculos que hay, obtendremos que siempre sale pi/4
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La respuesta al problema de los circulos inscritos en un cuadrado de 1 de lado es:
0,7854
me sale que es siempre pi/4
La suma de las areas de los cìrculos siempre es π\4.
(PI/4)=0.7854 en todos los casos
EL área independientemente del número de círculos es :
Pi x 1^2 / 4 ( Pi multiplicado por lado(valor 1) al cuadrado dividido cuatro)