La resta:
Calcúlense los números a, b, c y d tales que verifican la siguiente expresión: aa-bb = cdd
Para participar en el sorteo de libros de matemáticas, deja la solución en un comentario de esta entrada o manda un correo electrónico a lamecanicadelcaracol@eitb.eus
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Hay varias soluciones. Envío dos
8833 - 3388= 5445
9944- 4499=5445
Respuesta:
A = 7
B = 2
C = 5
D = 4
7722 - 2277 = 5445
Si es una resta y no una suma como aparece en la imagen hay 5 soluciones distintas.
c solo puede valer 5, d solo puede valer 4 y a-b=5. Así las soluciones son:
a=5, b=0, c=5, d=4
a=6, b=1, c=5, d=4
a=7, b=2, c=5, d=4
a=8, b=3, c=5, d=4
a=9, b=4, c=5, d=4
Empecé haciendo la suma hasta que reparé en el título, la resta.
c= 5 y d=4 mientras que a= 5+b, por tanto son posibles las siguientes restas 6611-1166=5445;
7722-2277=5445, 8833-3388=5445
Parto de que a es mayor que b. Además d=c-1 y b-a+10=c. Teniendo en cuenta el sistema posicional llego a expresar la resta como 1089.(a-b)= 11.(10d+91c).
Poniéndolo todo en función de c, resulta c=5, d=4 y los anteriores pares para a y b.
Expresado todo en función de c, calculo c=5, d=4