Blog de ciencia al Pil Pil

Dos profesores (uno de Matemáticas y otro de Literatura) están charlando sobre sus respectivas familias.

– Por cierto, ¿qué edades tienen tus tres hijas?- pregunta el Profesor de Literatura.

– El producto de sus edades es 36, y su suma, casualmente es igual al número de tu casa- contesta el Profesor de Matemáticas.

Tras reflexionar un rato, el Profesor de Literatura dice:

– Me falta un dato.

– Tienes razón –admite el Profesor de Matemáticas-. Me había olvidado decirte que mi hija mayor toca el piano.

Problema, ¿qué edades tienen las tres hijas del profesor?

(nota: las edades de las hijas están comprendidas entre 1 año y 36 años)

Solución: Las edades son 9, 2 y 2 años. El número 36 puede descomponerse en tres factores –las tres edades de las niñas- de la siguiente forma, 1, 1, 36; 1, 2, 18; 1, 3, 12; 1, 4, 9; 1, 6, 6; 2, 2, 9; 2, 3, 6; 3, 3, 4. Ahora, puesto que el profesor de literatura, que intenta resolver el acertijo, conoce el número de su propia casa, si estas ocho ternas de números sumaran cantidades distintas, hallaría fácilmente las edades de las niñas, sin más que elegir la terna que sume el número de su casa. Sin embargo, dice que le falta un dato, lo cual se debe a que hay ternas que suman lo mismo. Exactamente, las ternas 1, 6, 6 y 2, 2, 9 suman ambas 13 años, luego ha de ser una de las dos ternas, ya que en caso contrario no le faltarían datos y habría contestado correctamente ya. La aclaración “mi hija mayor toca el piano” nos da la información de que solo hay una hija mayor, por lo tanto, la terna correcta es 2, 2, 9