Tenemos en encontrar el menor número tal que al dividirlo por…
i) 2, el resto es 1,
ii) 3, el resto es 2,
iii) 4, el resto es 3,
iv) 5, el resto es 4,
v) 6, el resto es 5,
vi) 7, el resto es 6,
vii) 8, el resto es 7,
viii) 9, el resto es 8.
Solución: Este problema se soluciona cambiando el punto de vista, si al número que buscamos n le sumamos 1, entonces tenemos que las condiciones del problema nos dicen que es divisible por 2,3,4,5,6,7,8,9, luego el mínimo común múltiplo de todos ellos es 9 x 8 x 7 x 5 = 2.520, y nuestro número 2.519
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Si escribes los números que van del 1 al 100 inclusive, ¿Cuántos unos habrás escrito?…
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Si X es el número que buscamos, nos fijamos en que la información del enunciado equivale a decir que X+1 es divisible entre 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. El menor múltiplo común de estos números es
mmc( 2, 3, 2*2, 5, 2*3, 7, 2*2*2, 3*3) = 2*2*2 * 3*3 * 5 * 7 = 2520
De modo que X+1=2520 y el número buscado es X=2519.
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