Mateadictos: café o té

Miren, Ana y Zaida son tres amigas que suelen quedar después de comer para tomar café o té.

  1. a) Cuando Miren pide café, Ana pide la misma infusión que Zaida;
  2. b) Cuando Ana pide café, Miren pide una infusión distinta que Zaida;
  3. c) Cuando Zaida pide té, Miren pide la misma infusión que Ana.

¿De cuál de las tres amigas podemos asegurar que siempre pide la misma infusión?

Solución:

Por las condiciones del problema solo podemos asegurar que Miren solo toma té, nunca café. Si tenemos en cuenta la condición a, tenemos que las posibilidades son las que aparecen en el siguiente cuadro:

 

Si ahora tenemos en consideración las condiciones b y c, podemos eliminar tres de las opciones:

 

 

 

 

 

 

Por lo tanto, teniendo en cuentas las descripciones del problema, Miren solo puede tomar té.

 

 

 

6 thoughts on “Mateadictos: café o té

  1. Francisco Javier Rodríguez Nieto

    Este problema podemos resolverlo por “fuerza bruta”, ya que las combinaciones no son tantas: 2^3 = 8.
    Miren Ana Zaida
    1 C C C
    2 C C T
    3 C T C
    4 C T T
    5 T C C
    6 T C T
    7 T T C
    8 T T T

    Y las reglas que tenemos son:
    A.- Si Miren = C => Ana = Zaida. Esto invalida las combinaciones 2 y 3
    B.- Si Ana = C => Miren Zaida. Esto invalida las combinaciones 1 y 6
    C.- Si Zaida = T => Miren = Ana. Esto invalida la combinación 4.

    Sólo quedan las combinaciones 5, 7 y 8 en las que Miren siempre toma Té.

    Un saludo,

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  2. Ibai

    Kaixo,

    Me ha resultado un poco lioso al principio, la verdad. Pero creo que el siguiente razonamiento es correcto. Un saludo.

    Supongamos que Miren pide café. Entonces, por a), sabemos que Ana y Zaida piden lo mismo. Supongamos además que Ana y Zaida también piden café. Entonces, por b), Miren y Zaida piden distinta infusión, llegando así a una contradicción, pues ambas han pedido café. Supongamos entonces, que pidiendo Miren café, Ana y Zaida piden té. Entonces, por c), Miren y Ana piden la misma bebida, llegando de nuevo a una contradicción, pues Miren ha pedido café y Ana té. Concluímos entonces que es imposible que Miren pida café, luego habrá de pedir siempre té.

    Vale, entonces Miren pide siempre té. Pero, ¿qué es lo que piden Ana y Zaida?

    Supongamos que Ana pide café. Entonces, por b), sabemos que Miren y Zaida piden distinta infusión, luego Miren pide té y Zaida café.

    Supongamos que Zaida pide té. Entonces, por c), sabemos que Miren y Ana piden la misma infusión, luego ambas piden té.

    Ya sea por b) o por c), vemos que la opción de que Miren pida té, Ana café y Zaida té no es posible.

    La opción de que Miren pida té, Ana té y Zaida café no supone, en principio, ningún problema.

    Resumiendo, las combinaciones de bebidas que se dan son estas:

    Miren | Ana | Zaida
    Té | Café | Café
    Té | Té | Té
    Té | Té | Café

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  3. Axun

    Kaixo.
    Creo que el planteamiento está mal hecho. En el punto a se dice que “cuando Miren pide café”, por lo tanto no puede ser que Miren siempre pida té, porque ya nos está diciendo que hay veces en las que Miren pide café.

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