Raul Ibáñez nos propone en el programa de hoy conocer el teorema de Pitágoras y algunas de sus demostraciones. El enunciado que qprendemos en la escuela desde hace siglos dice así: Dado un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual que la suma de los cuadrados de los catetos.
Aquí tenemos la demostración geométrica-visual, basada en una serie de figuras geométricas móviles: cuatro copias del triángulo rectángulo y tres cuadrados de lado igual a los tres lados del triángulo:

La demostración griega del teorema de Pitágoras que ha sobrevivido es la que encontramos recogida en la gran obra de la matemática griega Los elementos de Euclides. Esta demostración utiliza un sencillo razonamiento geométrico de áreas, triángulos y cuadrados, es decir, el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Según Eduard Lucas, autor de Recreaciones matemáticas, los árabes llamaban al esquema de la demostración realizada por Euclides La silla de la novia, por su parecido a las sillas que en algunos países orientales utilizaban los esclavos para llevar en su espalda a las novias camino de la boda. También ha sido llamada calesa de la mujer recién casada, cola de pavo real, capuvha de franciscano y figura del molino de viento.

Una de las “demostraciones sin palabras” del teorema de Pitágoras llegó de la mano de quien fuera presidente de EE.UU, James Abraham Garfield (1831-1881). Esta demostración data de 1876:

Tenéis la charla con Raul en este programa.