Mateadictos: El número secreto

Sea un número de dos dígitos, tal que el dígito de las unidades es más pequeño que el dígito de las decenas en 4 unidades. Además, si se divide el número por la suma de sus dígitos el resultado es 7.

Solución:

84. Si nuestro número de dos dígitos es AB, entonces la hipótesis “si se divide el número por la suma de sus dígitos el resultado es 7” se puede expresar como 10 A + B = 7 (A + B). Ahora teniendo en cuenta la otra hipótesis “el dígito de las unidades es más pequeño que el dígito de las decenas en 4 unidades”, se tiene que B = A – 4. A partir de ambas se obtiene que A = 8 y B = 4)

 

13 thoughts on “Mateadictos: El número secreto

  1. Iñigo Mendiolea Garro

    Si el resultado de la división es 7, he buscado múltiplos de 7 de dos dígitos (tampoco son muchos) que tengan entre unidades y decenas una diferencia de 4 unidades. Y he dado con el número 84.
    Saludos y felicidades por el programa

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  2. Francisco Javier Rodríguez Nieto

    Hola,
    En este caso las nuevas tecnologías ayudan (hoja de cálculo), aunque son pocas combinaciones.
    4 0 10
    5 1 8,5
    6 2 7,75
    7 3 7,3
    8 4 7
    9 5 6,785714286
    El número es el 84.
    Un saludo,

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  3. Alfonso Tejedor

    Un par de ecuaciones con dos incógnitas y nos da el resultado de que el número es 84.
    Con el nuevo horario os oigo menos, habrá que recurrir a la web…

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  4. Ibai

    Kaixo!

    Una nueva temporada de La Mecánica del Caracol y, en particular, de la sección de mates :)) Zorionak talde guztiari eta esker mila egiten duzuen lanagatik!

    En cuanto al problema, parece evidente que nos piden encontrar el número, aunque realmente no se formula ninguna pregunta en el enunciado. Buscamos un número n=10d+u, dónde d es el dígito de las decenas y u el de las unidades. Encontraremos el valor de estas incógnitas resolviendo dos ecuaciones que planteamos a partir del enunciado, a sabe, d = u+4 y 10d+u = 7(d+u). Obtendremos u = 4 y d = 8 como resultado, de modo que el número buscado es 84.

    Besarkada bero bat guztioi.

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  5. Maitena

    El número es 10x+y siendo y=X-4
    Segun el enunciado
    (10x+y)/(x+y)=7
    Resolviendo el sistema
    10×+×-4=7×+7×-28
    11x-4=14x-28
    24=3x
    X=8
    Y=4
    Por tanto el número buscado es el 84

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