Mateadictos: Solución al problema de las raices cuadradas y el problema del reparto justo

 El problema que nos dejó el matemático Raul Ibáñez en su última visita al programa es este:
¿Qué número es mayor  √ 6 + √ 10   o    √ 5 +  √ 12?

Y la solución se la tomamos prestada al ganador del sorteo de esta semana: Gregorio Ugartemendia.

Queremos saber si

(5)1/2 + (12)1/2    es mayor o menor que  (6)1/2 + (10)1/2

Elevamos todo al cuadrado para simplificar.

( 5(1/2) + 12(1/2) )2  ¿? ( 6(1/2) + 10(1/2) )2

Entonces:

5 + 12 + 2x((5)(1/2)) x (12)(1/2))   ¿?   6 + 10 + 2x((6)(1/2) x (10)(1/2))

17 + (2 x 60)(1/2) ¿? 16 + (2 x 60)(1/2)

Nos queda que : 17 > 16

Por tanto (5)1/2 + (12)1/2    es mayor que  (6)1/2 + (10)1/2

Gregorio se lleva el libro recomendado por Raul: Soluciones ¡AJA!, de Martin Erickson.

Y este es el enunciado del siguiente problema, seleccionado también en el mismo libro:

Reparto justo: Ana tiene 15 galletas y Berta tiene 9. Carla, que no tiene ninguna galleta, les da a Ana y a Berta 24 céntimos por compartir sus galletas. Cada chica se come un tercio de las galletas. ¿Cuál es la forma justa de repartir los 24 céntimos entre Ana y Berta?

Si os animáis a participar en nuestro sorteo, podéis dejar la solución a este problema en un comentario aquí mismo, en el muro de Facebook de La Mecánica del Caracol  o en el correo electrónico lamecanicadelcaracol@eitb.com

 

Un pensamiento en “Mateadictos: Solución al problema de las raices cuadradas y el problema del reparto justo

  1. Kepa

    21 centimos para Ana y 3 centimos para Berta.
    Si las 3 comen un tercio de las galletas, y hay en total 24 galletas, se comen 8 cada una.
    Ana cede 7 de sus 15 galletas, lo que supone un 87.5% de las mismas ( 7*100/8 )
    Berta cede 1 galleta, lo que supone un 12,5% del total de galletas. ( 1*100/8)

    Si tenemos 24 centimos a repartir, a a Ana le corresponde un 87.5% de 24 que son 21 centimos
    A Berta le corresponden el 12,5% de los 24 centimos que son 3 centimos.

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