La combinatoria es una rama de las matemáticas, que entre otras cuestiones incluye el estudio de métodos para contar las estructuras o configuraciones de un conjunto de un determinado tipo o tamaño (que es lo que se llama combinatoria enumerativa). Aunque esto suene muy técnico las permutaciones, combinaciones o variaciones nos pueden servir para poder responder preguntas mucho más cotidianas:¿cuántas combinaciones distintas de seis números, luego apuestas distintas, existen en la loterÃa primitiva?, ¿de cuántas maneras se pueden sentar un grupo de 10 amigos en una fila del cine?, ¿cuántas manos posibles hay en el bridge?…
Problema (Tache y gane, un juego para quienes ya saben sumar): Este juego se juega entre dos personas, cada una de las cuales, por turnos, elige una cifra y la tacha, para que no pueda ser elegida. Las cifras tachadas –da igual de que jugador sean- se van sumando y gana el jugador que consigue llegar exactamente a 35.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
¿Cómo se puede ganar siempre a este juego?
Solución Problema (Un problema del libro “Aritmética†de J. Ventallol, 1521): Una nave sale de Nápoles hacia Barcelona y hace su viaje en 30 dÃas, otra sale de Nápoles a Barcelona y tarda 20 dÃas. Si las dos saliesen al mismo tiempo, ¿al de cuántos dÃas se encontrarÃan?
(Solución: Al de 12 dÃas… la primera nave recorre 1/30 de la distancia entre Nápoles y Barcelona en un dÃa, mientras que la otra recorres 1/20, luego entre las dos recorren en un dÃa 1/30+1/20 = 1/12)