Hace unos meses se publicó en la editorial Nivola un excelente libro sobre literatura y matemáticas, cuyo tÃtulo es Esperando a Gödel. Literatura y matemáticas. Su autor es Francisco González Fernández con quien vamos a hablar hoy de su libro.
PROBLEMA DE LA SEMANA:
Problema (la división): Si al dividir dos números, de dos cifras cada uno, se obtiene un número cuyos primeros ocho decimales son 0,44827586, entonces ¿qué números son? [Nota: utilizar la calculadora e ir acercándoos poco a poco a la solución]
SOLUCION AL PROBLEMA (dos, tres y cuatro):
En nuestro txoko tenemos taburetes de tres patas y sillas de cuatro patas. En la reunión de este sábado en el txoko estaban todos los asientos ocupados y habÃa 67 extremidades. ¿Cuántos taburetes, sillas y personas habÃa?
(Solución: Si llamamos x al número de taburetes, e y al número de sillas, entonces habrá (x+y) personas sentadas, y en consecuencia 3x + 4y + 2(x+y) = 67 extremidades, o lo que es lo mismo, 5x + 6y = 67, que también podemos escribir asÃ: 6y = 67 – 5x. Como hay que resolver esta ecuación con números enteros, sin decimales,… vamos por tanto a dar valores primero a y y luego a x, y ver cuando coinciden…
y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
6y | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 |
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
67-5x | 62 | 57 | 52 | 47 | 42 | 37 | 32 | 27 | 22 | 17 | 12 | 7 |
Y vemos que coinciden para x = 11, y = 2 –es decir, 11 taburetes y 2 sillas-, asà como para x = 5, y = 7 –es decir, 5 taburetes y 7 sillas-)
Libro recomendado: Esperando a Gödel, literatura y matemáticas, Francisco González Fernández, Nivola, 2012.