En una reunión celebrada por la UNESCO en París en 1999, se acordó proclamar el 21 de marzo (equinoccio de primavera) como Día Mundial de la Poesía. Este día se celebra a lo largo de todo el mundo, siendo algunos de los lugares destacados de celebración En París, Berlín, La Plata, Ámsterdam, México, D. F., La Habana y aquí en Bilbao, se celebra en el Café Boulevard.

Graffiti quiere sumarse a las celebraciones, por este motivo, hoy vamos a leer en este espacio algunas poesías relacionadas con las matemáticas.

Vamos a empezar con fruto fractal del joven poeta madrileño Carlos Escartín, que ganó el Premio Jóvenes Creadores de la Academia de Poesía de Castilla y León el año 2008.

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Problema (Nota media): En mi último examen, cuando llevaba corregidos los seis primeros exámenes, la nota media era de 8,4. Al corregir el séptimo examen la nota media subió a 8,5. ¿Cuál fue la nota del séptimo examen?

Solución Problema (partidos de tenis): 128 jugadores participaron en un campeonato de tenis. Quien perdía un partido quedaba definitivamente eliminado. ¿Cuántos partidos de tenis se jugaron antes de entregar la copa al ganador?

¿Y si el número de jugadores es 1.048.576?

(Solución: 127 partidos en el primer caso, y 1.048-575 en el segundo)

Libro recomendado: “Magia matemática”, Miquel Capó Dolz, Ediciones B, 2012.

Hace unos meses estuvimos hablando de algunas novelas actuales cuyos contenidos tenían relación con las matemáticas. Hablamos fundamentalmente de las novelas Tinta, de Fernando Trías de Bes (Seix Barral, 2011), 1Q84, de Haraki Murakami (Tusquets, 2011), La soledad de los números primos, de Paolo Giordano (Salamandra, 2009) y La chica que soñaba con una cerilla y un bidón de gasolina, de Stieg Larsson (Destino, 2008). Y comentamos los títulos de algunos otros libros de los que hablaríamos en otra ocasión en el programa, como:

El curioso incidente del perro a medianoche, de Mark Haddon, La incógnita Newton, de Catherine Shaw, La fórmula preferida del profesor, de Yoko Ogawa, entre otros. Hoy vamos a continuar ese diálogo entre literatura y matemáticas que iniciamos el noviembre pasado.

Podemos empezar con El curioso incidente del perro a medianoche, de Mark Haddon (Salamandra, 2004).

Primera cosa que llama nuestra atención es el inicio del libro, que ya nos ofrece de una forma sencilla algunas de las claves de este libro… “Me llamo Christopher John Francis Boone. Me sé todos los países del mundo y sus capitales y todos los números primos hasta el 7.507.”

El protagonista tiene el Síndrome de Asperger, un trastorno relacionado del tipo del autismo (dificultad para relacionarse con otras personas,…). Y en el libro, nuestro protagonista, investiga la muerte del perro de su vecina…  excusa que sirve al autor de la novela para mostrarnos su vida, su familia, su relación con los demás, sus sentimientos, sus problemas,… es decir, de un niño que sufre el síndrome de asperger.

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Problema (partidos de tenis): 128 jugadores participaron en un campeonato de tenis. Quien perdía un partido quedaba definitivamente eliminado. ¿Cuántos partidos de tenis se jugaron antes de entregar la copa al ganador?

¿Y si el número de jugadores es 1.048.576?

Solución Problema (El gavilán y las palomas): Este es un sencillo y clásico problema. Un gavilán se encuentra con una bandada de palomas y les pregunta:

– ¿A dónde vais bandada de 100 palomas?

– No somos cien.

– ¿Cuántas sois?

– Las que somos y tantas como las que somos y la mitad de las que somos y la mitad de la mitad de las que somos y contigo, gavilán, somos cien.

¿Cuántas palomas hay?

(Solución: 36 palomas)

Libro recomendado: “Magia matemática”, Miquel Capó Dolz, Ediciones B, 2012.

La semana pasada empezamos a hablar de los calendarios, de cómo la humanidad ha mirado hacia el cielo para medir el paso del tiempo desde siempre;  ya que la tierra, la luna y el sol han estado ahí para todos los pueblos.

Hablamos del año solar, que tiene una duración media de 365 días, 5 horas, 48 minutos y 46 segundos (365.2422 días) y el mes lunar, que suma 29 días, 12 horas, 44 minutos y 2.78 segundos (29.53059 días).

Y como no es sencillo encajar esos dos números, surgieron los distintos tipos de calendarios: los calendarios solares, los calendarios lunares y los calendarios lunisolares.

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Problema (El gavilán y las palomas): Este es un sencillo y clásico problema. Un gavilán se encuentra con una bandada de palomas y les pregunta:

– ¿A dónde vais bandada de 100 palomas?

– No somos cien.

– ¿Cuántas sois?

– Las que somos y tantas como las que somos y la mitad de las que somos y la mitad de la mitad de las que somos y contigo, gavilán, somos cien.

¿Cuántas palomas hay?

Solución Problema (soldados romanos): En cierta batalla los soldados romanos estaban distribuidos en una formación que consistía en exactamente 11 cuadrados idénticos. Entonces se les unió su general y formaron entre todos una formación de un solo cuadrado. ¿Cuál es el número mínimo de soldados romanos que estaban en dicha batalla?

(Solución: 99 soldados romanos y 1 general)

Libro recomendado: “Círculos matemáticos”, Dmitri Fomin. Sergey Genkin e Ilia Itenberg, SM-RSME, 2012.

Desde siempre, el hombre ha sentido necesidad de medir el tiempo. La propia naturaleza nos empuja a ello: nuestro ritmo vital se basa en períodos de un día, que es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta sobre sí misma, y medimos nuestra edad contando las vueltas que hemos dado alrededor del Sol desde que nacemos, y también medimos tiempos intermedios por las vueltas de la Luna alrededor de la Tierra. Estos períodos que nos suministra la naturaleza han determinado todos los calendarios diseñados por la humanidad a lo largo de su historia.

La evolución de los calendarios va ligada a la historia del hombre. La mayoría de los pueblos históricos tuvieron sus propios cómputos del tiempo, que solían tener como punto de partida algún hecho importante en sus anales. Al irse ampliando las relaciones entre los pueblos, se fueron abandonando los calendarios locales.  Todas las grandes civilizaciones han diseñado su propio calendario.  El progreso de la humanidad ha conllevado un mejor conocimiento de los fenómenos astronómicos,  y con ello, una mejora de los calendarios. La religión y la política también han influido notablemente en la evolución del calendario: no hay más que recordar, por ejemplo, que los musulmanes cuentan los años a partir de la Héjira, la huida de Mahoma de La Meca, o que los revolucionarios franceses instituyeron su poético calendario en 1792.

La historia de los calendarios es, en cierto modo, una historia de errores: las imprecisiones cometidas en la medición del año solar han provocado desajustes más o menos importantes  que se han ido corrigiendo sobre la marcha, generalmente arrancando las hojas sobreras del calendario.  Esto ha ocasionado no pocas confusiones, porque no todos los países se han puesto de acuerdo para arrancar las mismas hojas: así, aunque el 23 de abril celebremos el Día del Libro para conmemorar las muertes de Cervantes y Shakespeare, ambos murieron con diez días de diferencia.

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Problema (soldados romanos): En cierta batalla los soldados romanos estaban distribuidos en una formación que consistía en exactamente 11 cuadrados idénticos. Entonces se les unió su general y formaron entre todos una formación de un solo cuadrado. ¿Cuál es el número mínimo de soldados romanos que estaban en dicha batalla?

Solución Problema (La clave de mi ordenador): El otro día llamé a mi amigo Alberto, que es un genio con los ordenadores, para que me ayudara con un problema con un programa informático. Me comentó que me enviaría la clave por correo electrónico, formada por un número -el año en que nací- y una palabra de tres letras. De las 5 palabras de tres letras que me iba a enviar, la clave sería aquella palabra tal que “si te dijera una letra cualquiera de la palabra clave, serías capaz de averiguar el número de consonantes incluidas en ella”. Un par de días después recibí estas palabras

MAL   SIN    OSA    COL    MIL

¿Cuál era la palabra clave?  (Solución: MIL)

Libro recomendado: “Hasta el infinito y más allá”, Fernando y Miguel Etayo, PUbliCAn, 2012.