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Los números en la pintura (II)

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Grosz Autómatas Republicanos

La semana pasada estuvimos hablando en Graffiti de Radio Euskadi de la presencia de los números en la pintura. Raúl Ibáñez nos explicó  la utilización de los 10 números básicos de nuestro sistema de numeración, 0-9, por parte de los artistas del Pop Art – Arte Pop Jasper Johns y Robert Indiana,;de las pinturas con estos números del artista y diseñador francés ERTÉ: el famoso “La figura número 5 en oro†(1928), de Charles Demuth; de algunas obras inspiradas en ésta, por ejemplo, de Robert Indiana; de la escultura “Child’s view†(1997-2001) del escultor inglés John Davies; y terminamos con la escultura “El espíritu de nuestro tiempo: cabeza mecánica†(1919) del artista dadá Raoul Hausmann (1886-1971).

Esta misma idea del hombre-máquina, o del autómata, de la obra de Hausmann, nos la encontramos en otras obras, por ejemplo de Georges Grosz (1893-1959), que junto a Hausmann entre otros iniciarían el movimiento Dadá en Berlín. En la pintura “Autómatas republicanos†(1920) de Grosz nos encontramos por un lado una ciudad de líneas rectas, edificios ortogonales… No te pierdas esta segunda entrega artístico-matemática [en edición de bolsillo]

El Problema de la Semana (Otro problema del libro “Liber Abacci†(1202) de Fibonacci): Un león se comería una oveja en 4 horas; un leopardo en 5 horas; y un oso en 6 horas. ¿En cuanto tiempo se la comerían entre los tres?

[Nota: el libro de regalo de este problema será “Fibonacci y los números mágicos†de la colección sabelotodo@s de la editorial elrompecabezas]

Solución al problema anterior (Famosos): En una cena para famosos coinciden en la misma mesa la actriz Amaia Salamanca, la periodista Isabel San Sebastián y el periodista Jon Bilbao. En cierto momento, la persona que vive en Bilbao comenta:

– ¡Qué curioso, nuestros apellidos se corresponden con las ciudades en las que vivimos, pero ninguno lo hace en la que se corresponde con su apellido!

– Es verdad – contesta Isabel.

¿En qué ciudad vive cada una de estas personas?

(Solución: Amaia Salamanca vive en Bilbao, Jon Bilbao en San Sebastián y Isabel San Sebastián en Salamanca)

Libro recomendado: “Matemáticas, una guía gráficaâ€, Ziauddin Sardar, Jerry Ravetz y Borin Van Loon, Planeta, 2011.

Los números en la pintura

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Ya hemos hablado en este Graffiti de Radio Euskadi en anteriores ocasiones de la profunda relación que existe entre el arte y las matemáticas, y en particular entre la pintura y las matemáticas. Desde la clásica relación entre la perspectiva renacentista y la geometría proyectiva, pasando por temas tan importantes y apasionantes como las proporciones, las simetrías, el concepto de espacio, la abstracción, hasta temas más concretos como la cuarta dimensión, los fractales olas curvas como la espiral…

Pero hoy no vamos a hablar de esos temas, sino de la presencia de los números en la pintura (y quizás también en escultura). Pero no vamos a hablar de la presencia de su significado, sino de los propios números, de su grafía. El tema puede ser considerado muy particular, y uno puede  preguntarse, ¿pero ya van a existir cuadros, o esculturas, en los que aparezcan los números? Estos son una parte importante de nuestra sociedad, de nuestra cultura, por lo tanto parece lógico, al menos no parece extraño, que puedan aparecer enlas obras de arte. Pero esto es la teoría, ¿realmente existen tales obras?

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Según Raúl Ibáñez,  sí. Incluso entre los artistas más destacados de la historia del arte. Escucha aquí el espacio radiofónico:

El Problema de la Semana (Famosos): En una cena para famosos coinciden en la misma mesa la actriz Amaia Salamanca, la periodista Isabel San Sebastián y el periodista Jon Bilbao. En cierto momento, la persona que vive en Bilbao comenta:

– ¡Qué curioso, nuestros apellidos se corresponden con las ciudades en las que vivimos, pero ninguno lo hace en la que se corresponde con su apellido!

– Es verdad – contesta Isabel.

¿En qué ciudad vive cada una de estas personas?

Solución al problema anterior (Nueve monedas): Tengo 9 monedas en mi bolsillo, algunas son de 1 euro, otras de 50 céntimos y otras de 20 céntimos. Entre monedas de 1 euro y de 50 céntimos tengo 7. Yentre monedas de 50 y 20 céntimos, tengo 5.   ¿ Cuánto dinero tengo en mi bolsillo? (Solución: 5,90 euros -2 de 20 cent., 3 de 50 cent., 4 de 1 euro-.)

Libro recomendado (Para niñas y niños pequeños): “Una historia de las matemáticas para jóvenes III. La historia de las ecuaciones†Ricardo Moreno Castillo, Nivola, 2010.

Famosos (y matemáticos)

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Ya hemos hablado en Graffiti de la imagen que tenemos de los matemáticos. De hecho, si ahora pensásemos en un matemático, seguramente nos vendría a la mente un científico encerrado en su despacho, mientras trabaja en sus fórmulas, ya sea con tiza y una pizarra (que es la imagen clásica), con un bolígrafo y un cuaderno (bastante más real) o con ordenadores, y siempre rodeado de libros.

Pero lo cierto es que, a lo largo de la historia, muchos de los matemáticos más destacados y conocidos tenían un trabajo aparte de las matemáticos, que era con el que se ganaban su sueldo mientras que las matemáticas constituían una segunda profesión, su verdadera vocación, su afición, su entretenimiento… Así, por ejemplo, Gerolamo Cardano (1501-1576) fue médico, René Descartes (1596-1650) debido a su fortuna familiar llevó una vida desahogada, durante un tiempo se alistó en el ejército y también pasó mucho tiempo dedicado a la vida cortesana de París, Pierre de Fermat (1601-1665) era jurista, Blaise Pascal (1623-1662) dejó el mundo científico para dedicarse al mundo religioso, Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) fue jurista y se dedicó también a la política (y a muchas otras cosas más), Janos Bolyai (1802-1860) era militar y Henri Poincaré (1854-1912) compaginó su trabajo como matemático con su trabajo como inspector en el cuerpo de ingenieros de minas, y así habría más casos.

¿ Qué pasa en cambio con aquellos personajes famosos que tenían un matemático en su alma? Si quieres descubrir sus interesantes biografías, no dudes en escuchar este repaso histórico de Raúl Ibáñez:

El Problema de la Semana (Nueve monedas): Tengo 9 monedas en mi bolsillo, algunas son de 1 euro, otras de 50 céntimos y otras de 20 céntimos. Entre monedas de 1 euro y de 50 céntimos tengo 7. Y entre monedas de 50 y 20 céntimos, tengo 5. ¿Cuánto dinero tengo en mi bolsillo?

Solución al problema anterior (Idiomas): En mi clase tengo 57 estudiantes, de los cuales 38 hablan inglés, 13 francés y hay cuatro que hablan los dos idiomas. ¿Cuántos estudiantes no hablan ni inglés, ni francés? (Solución: 10 estudiantes)

Libro recomendado (para niñas y niños pequeños): “La guerra de los númerosâ€, Juan Darién, OQO editora, 2009. (En euskera: “Zenbakien guda”, Txalaparta)

Hitos matemáticos

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El libro de las matemáticasHoy recomendamos “El libro de las matemáticas. De Pitágoras a la 57ª dimensión. 250 hitos de la historia de las matemáticas†es un libro de Clifford A. Pickover, uno de los grandes divulgadores norteamericanos. Es una novedad que nos deja este año 2011, editado por la Editorial Librero en una edición muy cuidada, con tapa dura y portada elegante.

Clifford A. Pickover es el autor de libros muy interesantes como “El prodigio de los números†y “La maravilla de los números†(Ma Non Troppo, 2002), “Las matemáticas de Oz†y “La banda de Moebius†(Almuzara, 2009) o “De Arquímedes a Hawking: las leyes de la ciencia y sus descubridores†(Crítica 2009), además de muchos otros libros que no han sido traducidos.

Escribe con un estilo muy personal, pero con diferentes estructuras, lo que le ha permitido acercar las matemáticas a todos los públicos. Aunque, a juicio de Raúl Ibáñez, este es el más redondo desde un punto de vista de la divulgación.

Además, en nuestro espacio de matemáticas, repasamos todas las opciones que nos ofrece el portal divulgamat.

El problema de la semana (los idiomas): En mi clase tengo 57 estudiantes, de los cuales 38 hablan inglés, 13 francés y hay cuatro que hablan los dos idiomas. ¿Cuántos estudiantes no hablan ni inglés, ni francés?

Solución al problema anterior (la cadena): A un herrero le trajeron cinco trozos de cadena, de tres eslabones cada uno, y le encargaron que los uniera formando una cadena continua.

Antes de poner manos a la obra, el herrero comenzó a meditar sobre el número de anillos que tenía necesidad de cortar y forjar de nuevo. Decidió que le haría falta abrir y cerrar cuatro anillos.

¿No es posible efectuar este trabajo abriendo y enlazando un número menor de anillos?

(Solución: 3. Se abren los 3 eslabones de uno de los trozos de cadena y se utilizan para unir los otros cuatro trozos de cadena, formando así la cadena entera.)

Libro recomendado: “El libro de las matemáticas. De Pitágoras a la 57ª dimensión. 250 hitos de la historia de las matemáticasâ€, Clifford A. Pickover, Librero, 2011.