Blog sobre matemáticas o mates: problemas matemáticos, ejercicios, explicaciones, juegos… todo sobre el universo de las matemáticas en blogs.eitb.eus
Todos los años la navidad nos ofrece la oportunidad de hablar de probabilidad, y temas relacionados, ya que uno de los acontecimientos más importantes de la navidad, y que en cierta forma señala su inicio, es el Sorteo Extraordinario de la LoterÃa Nacional, La LoterÃa de Navidad.
La terminación de toda la historia del gordo de la LoterÃa de Navidad que más veces ha salido ha sido el 5 con un total de 31 veces, el 4 y el 6 han salido 26 veces cada uno, el 3 y el 8, 19 veces cada uno, el 0 y el 7, 18 veces cada uno, el 9 16 veces, el 2, 13 veces y por último el 1 ha salido en 7 ocasiones.
El problema que hemos planteado hoy ha sido el siguiente:
Problema (celebrando el programa 187): Hoy es nuestro programa 187 en Graffiti, y para celebrarlo vamos a sortear entre quienes nos digan si 187 es primo o no, los libros de la editorial elrompecabezas “Fermat y su teorema†y “Al-Jwarizmi y la magia de las matemáticasâ€.
Solución Problema (pesando): Supongamos que tenemos 5 cajas, cada una con 5 bolas de acero de 100 gr. Pero nos informan de que las bolas de una de las bolsas son defectuosas y solamente pesan 75 gr. cada bola. ¿Cómo podrÃamos determinar cual es la bolsa que tiene las bolas faltas si solamente podemos realizar una única pesada en una báscula?
Esta tarde en la sección de matemáticas hemos hablado sobre “greguerÃas con sabor matemático”, ya que siendo las matemáticas parte de nuestra cultura, de nuestra sociedad, debÃan de estar presentes en las greguerÃas de Ramón Gómez de la Serna.
– Los amantes enlazados por la cintura componen la incógnita x del amor.
– El puente está hecho de XXX que son las incógnitas de si se caerá o no al pasar el tren.
– Vitamina: fórmulas matemáticas tomadas por la boca.
e.- GeometrÃa…
e1.- lÃneas, curvas de diferente tipo
– La lÃnea recta no es igual para todos: la del ladrón, por ejemplo, es la que va desde su mirada a la caja de caudales.
– El hombre pendiente de la raya del pantalón, rectilÃnea y perfecta, es un geómetra con mucho ojo que está disparando siempre la plomada de su mirada para ver si va bien o mal planchada la lÃnea capital de su existencia.
– Hay un momento en que el reloj prepara el compás para trazar su circunferencia.
– La elipse es la curva que describe el panecillo que tira uno de los comensales a otro, en la cena fraternal.
– El ruedo taurino es una circunferencia en la que el punto central, que es el torero, tiene derecho a desplazarse sin dejar de ser el centro del espectáculo.
– Ese semicÃrculo que hacemos sobre la arena del jardÃn, con nuestro bastón, mientras estamos sentados, es la justa medida de nuestro nicho.
– Aquel trÃo o triángulo era un tetraedro por lo opulenta que era ella.
– En los cubos de piedra de los viejos puentes se refugia el tesoro de los siglos.
e7.- simetrÃas…
– La W es la M haciendo la plancha.
– La q es la p que vuelve del paseo.
– Lo más difÃcil que hace un jinete es sostenerse en la imagen de su caballo reflejada en el agua.
Además hemos propuesto un nuevo problema para la semana que viene, animaos y dejad vuestras respuestas
Problema (pesando): Supongamos que tenemos 5 cajas, cada una con 5 bolas de acero de 100 gr. Pero nos informan de que las bolas de una de las bolsas son defectuosas y solamente pesan 75 gr. cada bola. ¿Cómo podrÃamos determinar cual es la bolsa que tiene las bolas faltas si solamente podemos realizar una única pesada en una báscula?
Y esta es la solución del problema de la semana pasada:
Solución Problema (el reparto pirata): Tres piratas deciden repartir una bolsa de monedas de oro de la siguiente forma. El primer pirata coge la mitad de las monedas más una. El segundo coge un tercio de las monedas restantes. El tercero coge 20 monedas y se da cuenta de que se ha quedado con el doble de monedas que el segundo. ¿Cuántas monedas habÃa en la bolsa?
(Solución: 62 monedas. El tercero tiene 20, y es el doble que lo que tiene el segundo, que será 10, y entre ambos hacen la mitad menos 1, es decir, la mitad es 31 monedas)
El libro recomendado es “Cómo los números pueden cambiar tu vida”, Graham Tattersall, Ediciones B, 2009.
Esta tarde con Raúl Ibañez hemos conocido a David Pardo, profesor de Ikerbasque y director del grupo “MultifÃsica, Inversión y Petróleo” del BCAM (Basque Center for Applied Mathematics), un centro dedicado a la investigación en Matemática. Creado en Noviembre de 2008 por Ikerbasque y la Universidad del PaÃs Vasco, su director cientÃfico Enrique Zuazua ya nos visitó hace unos cuantos meses.
Problema (el reparto pirata): Tres piratas deciden repartir una bolsa de monedas de oro de la siguiente forma. El primer pirata coge la mitad de las monedas más una. El segundo coge un tercio de las monedas restantes. El tercero coge 20 monedas y se da cuenta de que se ha quedado con el doble de monedas que el segundo. ¿Cuántas monedas habÃa en la bolsa?
Sin embargo, tras el comentario de un oyente, Aitor, nos hemos dado cuenta de que la respuesta no es correcta.
En el enunciado habÃamos impuesto la condición de que no hubiera cambio de dos euros, luego no podÃa tener dos monedas de un euro.
Por lo tanto, la respuesta correcta y final al problema del 17 de diciembre era la que Aitor escribió; 1 moneda de 1 euro, 1 de 50 centimos, 4 de 20 y 1 de 5.
Muchas gracias por seguir la sección, y por la corrección.
Esta tarde con Raúl Ibañez hablamos sobre los errores, que a veces se comenten en los meidos de comunicación y hacen referencia a los números. Hemos visto unos cuantos ejemplos.
Pensar
Uno de ellos hacÃa referencia a todo un clásico en nuestros dÃas. Se trata de los programas de televisión –por la noche o por la mañana–en los que preguntan
cualquier cosa aparentemente sencilla y ofrecen mucho dinero a los
televidentes a cambio de la respuesta correcta.
Sin embargo, la gente llama y llama y no dan con la supuesta respuesta correcta. Esto es debido, entre otros motivos, a que la que se ofrece en el programa como
supuesta respuesta correcta no lo es.
Hemos planteado muchas más incorrecciones, hemos planteado un nuevo problema para la semana que viene y hemos resuelto último que nos habÃa propuesto Raul Ibañez.
Esta es la solución al problema de la semana pasada (la fiesta de la cerveza):
Si cuatro vascos se beben en tres dÃas 10 pequeños barriles de cerveza, y cinco alemanes en seis dÃas se beben 20 pequeños barriles. Si bebieran todos juntos
¿Cuánto tiempo tardarÃan en beberse sesenta pequeños barriles de
cerveza?