Archivo del Autor: Aitor Gonzalez

José Ramón Anda, y su punto matemático

andaDespués de haber descubierto la pasada semana cómo algunas formas geométricas que parecen surgir y vivir dentro del mundo abstracto de las ideas matemáticas, acababan siendo utilizadas en el diseño de objetos de nuestra vida cotidiana (focos, antenas parabólicas, hornos solares, aparatos para la litotricia, lámparas de los dentistas, etc)… en esta ocasión veremos cómo las formas geométricas también se introducen en el mundo del arte para ayudar al artista a crear una belleza muy personal.

Raúl Ibañez ha visitado la exposición que el Museo de Bellas Artes de Bilbao le ha dedicado al navarro José Ramón Anda (Bakaikua, Navarra 1949).

Su arte se podría definir dentro la de figuración expresionista, trabajada con bronce, hormigón ó piedra, pero sin lugar a dudas es la madera el material más característico de Anda. Procedente de los montes de Urbasa y Aralar, suele proceder de robles, nogales, boj, castaños, tejos, cerezos, plátaneros…

Su trabajo es delicado, moldeando poco a poco la madera, pero respetando su esencia, sus características propias, sus detalles particulares, sus irregularidades… para construir formas geométricas.

Problema (Filoenigmas): ¿Cómo se continua la sucesión 17 – 1 – 12 – 1 – 2 – 19?

Pista: se trata de una sucesión que está relacionada con otro sistema de signos que forman una palabra.

[Entre los oyentes que respondan a este problema sortearemos el libro “Filoenigmas” de J. Pastor Petit, gedisa editorial, 2008]

Solución al problema edProblema (La Jungla de Cristal III, La Venganza): El “malo” –Jeremy Irons- ha colocado una bomba dentro de un maletín en un parque público. Los protagonistas de la película, el Teniente John McLane –Bruce Willis- y su amigo de turno Zeus Carver –Samuel L. Jackson-, tienen que desactivarla. Para lograrlo deben colocar exactamente 4 galones de agua sobre una balanza. Disponen para ello de dos garrafas vacías de 5 y 3 galones respectivamente, un estanque de agua donde llenar las garrafas y un tiempo de 5 minutos. ¿Cómo conseguirlo?

(Solución: i) llenamos nuestra garrafa de 5 galones y vaciamos 3 galones en la otra garrafa, quedando sólo 2 galones en la garrafa de 5; ii) ahora echamos los 2 galones en la garrafa de 3; iii) llenamos la garrafa de 5 galones y vaciamos de esta 1 galón que sirve para llenar la de 3 –que tenía 2-, consiguiendo de este modo que queden 4 galones en la garrafa grande)

Libro recomendado: (*) La colección de juegos matemáticos de gedisa editorial, a 4.95 euros cada libro.

Aplicaciones cotidianas de las curvas cónicas

Dibujo¿Qué tienen en común algunas de las esculturas de Serra que están en el Museo Guggenheim, las lámparas de los dentistas, las antenas parabólicas, la plaza Moyua o la forma de la punta de los típicos lapiceros negros y amarillos de Staedler? A esta pregunta, le ha dado respuesta Raúl Ibañez en nuestra clase semanal de matemáticas.

Lo que tienen en común es que en todos esos casos aparecen las curvas llamadas cónicas. Aprovechemos este espacio para recordar qué son las cónicas (elipse, parábola, hipérbola) y cómo se utilizan en el diseño, por ejemplo de objetos y aparatos más o menos cotidianos.

Para aprender más sobre las curvas cónicas, sólo tienes que escuchar el audio del programa. Lo tienes aquí:

Problema (La Jungla de Cristal III, La Venganza): El “malo” –Jeremy Irons- ha colocado una bomba dentro de un maletín en un parque público. Los protagonistas de la película, el Teniente John McLane –Bruce Willis- y su amigo de turno Zeus Carver –Samuel L. Jackson-, tienen que desactivarla. Para lograrlo deben colocar exactamente 4 galones de agua sobre una balanza. Disponen para ello de dos garrafas vacías de 5 y 3 galones respectivamente, un estanque de agua donde llenar las garrafas y un tiempo de 5 minutos. ¿Cómo conseguirlo?

Solución al problema de la semana pasada (25): ¿Es posible cambiar un billete de 25 euros utilizando en total 10 billetes de 1, 3 o 5 euros (suponiendo que existiesen esos billetes)?

(Solución: No. La suma de diez números impares -1, 3 o 5- no puede ser un número impar, como por ejemplo el 25, siempre será par.)

Libro recomendado: Las matemáticas de los faraones, Ricardo Moreno Castillo, Nivola, 2012.

“Zenbaki”, el disco de Mudoh

Playlist de Mudoh

Playlist de Mudoh

A Raúl Ibáñez hace poco tiempo le llegó la noticia de un nuevo proyecto musical de nombre Mudoh, cuyo primer álbum era precisamente Zenbaki (número).

Así que esta semana, en Graffiti, hemos invitado a la persona que se encuentra detrás de este interesante proyecto musical, Aitor Monje, guitarrista del grupo de rock Yakuzi, que fue el grupo ganador (en la modalidad pop-rock) en el Villa de Bilbao de la edición de 2006 y que han publicado 3 discos y un EP.

Puedes escuchar la entrevista aquí:
 

Y puedes escuchar el disco aquí:

Problema de esta semama (25): ¿Es posible cambiar un billete de 25 euros utilizando en total 10 billetes de 1, 3 o 5 euros (suponiendo que existiesen esos billetes)?

Solución al problema de la semana pasada (números asociados): Los siguientes números comparten una característica común (además de tener cuatro cifras). ¿Cuál es?

 2460     8127       2314      3562     9348      9054       5216      6547      1203

(Solución: la suma de las dos primeras cifras del número es igual a la suma de las dos últimas cifras, así en 2460 tenemos que 2+4=6=6+0)

Libro recomendado: Esperando a Gödel, Literatura y Matemáticas, Francisco González Fernández, Nivola, 2012.

Anécdotas de matemáticos

Hacía mucho tiempo que en Graffiti no dedicábamos un espacio dedicado a contar anécdotas sobre matemáticos y matemáticas, así que Raúl Ibáñez ha decidido ponerle remedio.

Hemos repasado la historia del profesor de matemáticas y montañero inglés Dave Sharp, que falleció en el año 2006 en el Everest. También descubriremos como fue posible que Witold Hurewicz se cayese de una pirámide Maya en Uxmal, Yucatán (México).

Los ha habido realmente despistados, Marshall H. Stone era un viajero empedernido. También Paul Erdos, que no tenía residencia fija, ni tuvo nunca un contrato estable. No tenía propiedades, y casi todas sus pertenencias las llevaba en la maleta con la que viajaba.

Godfrey H. Ardí, J. E. Littlewood, David Hilbert ó George Polya también “se han pasado” por nuestro espacio. Si lo quieres escuchar, lo tienes aquí:

Problema (números asociados): Los siguientes números comparten una característica común (además de tener cuatro cifras). ¿Cuál es?

2460………8127……….2314……….3562……..9348……..9054

………5216……….6547……….1203

Solución al problema de la semana pasada (Pasapalabra):

Empieza por A: Parte de las matemáticas que estudia los números y las operaciones hechas con ellos.
Empieza por B: Recta que divide un ángulo en dos partes iguales.
Empieza por C: Segmento de recta entre dos puntos de un arco de circunferencia.
Empieza por D: Polígono que tiene diez lados y diez ángulos.
Empieza por E: Curva plana que da infinitas vueltas alrededor de un punto, alejándose de él más en cada una de ellas.

(Solución: Aritmética, Bisectriz, Cuerda, Decágono, Espiral)

Libro recomendado: Codex Mundi (Escritura fractal completa), ramón Dachs, Amargord, 2012.

La vida de Alan Turing

Alan_TuringEste año 2012 es “Año Turing”, en recuerdo del centenario del nacimiento del matemático inglés Alan Mathison Turing.

Un científico genial que desarrolló brillantes investigaciones en lógica matemática (la máquina universal de Turing) –pionero por tanto en la Ciencia de la Computación-, en criptografía con el descifrado de las máquinas alemanas enigma o el sistema de codificación FISH durante la segunda guerra mundial –lo que contribuyó a la victoria sobre los alemanes y le hizo merecedor de la Orden del Imperio Británico, y en el segundo caso además, fue la base para la construcción del primer “ordenador” electrónico), estableció los orígenes de la Inteligencia Artificial (con el Test de Turing) o investigó en muchos otros campos, como la probabilidad o la morfogénesis. Sin embargo, uno de los episodios más conocidos de su vida es su juicio y posterior condena por ser homosexual, y su suicidio dos años después.

Raúl Ibáñez ha repasado su carrera científica y su vida acompañado de la música del grupo catalán Hidrogenesse, que en este año 2012 ha querido homenajear a Turing con su opera pop “Un Dígito Binario Dudoso. Recital Para Alan Turing” (2012), en la que a lo largo de sus canciones se hace un repaso a su vida.

Problema (Pasapalabra): Juan Diego Sánchez Torres nos propone en su libro “Recreamáticas” un par de roscos matemáticos al estilo de pasapalabra. Os propongo contestar a las primeras preguntas de uno de ellos …

Empieza por A: Parte de las matemáticas que estudia los números y las operaciones hechas con ellos.

Empieza por B: Recta que divide un ángulo en dos partes iguales.

Empieza por C: Segmento de recta entre dos puntos de un arco de circunferencia.

Empieza por D: Polígono que tiene diez lados y diez ángulos.

Empieza por E: Curva plana que da infinitas vueltas alrededor de un punto, alejándose de él más en cada una de ellas.

Solución al problema de la semana pasada (Secuencia de letras): ¿Qué letra sigue la secuencia O, S, S, O, O, S, E, O, E, Z?  Solución: las siguientes letras son E, E, E, E, E, S, E, O, E, E, ya que son las últimas letras de los nombres de los números, empezando por unO, doS, treS, cuatrO…

Libro recomendado: El ojo de Shiva, el sueño de Mahoma, Simbad,… y los números (La ruta del cero y otros viajeros de Oriente), Antonio J. Durán, Destino, 2012.

Cultura con M de matemáticas

Los Cursos de Verano Bizkaia Bilbao Arte eta Kultura 2012, de la Universidad del País Vasco, proponen este verano un curso titulado “Cultura con M de Matemáticas: una visión matemática del arte y la cultura”. Raúl Ibáñez nos ha presentado las claves de este curso, que cuenta con la participación Guillermo Martínez, Eduardo Pelegrín (Calpurnio), Elena Asins…

 

        “Cultura con M de Matemáticas: una visión matemática del arte y la cultura”

Fecha y lugar: 4 y 5 de julio en el Salón de Actos de la Biblioteca de Bidebarrieta

Horario: de 9:00 a 13:30 y de 16:00 a 19:00

Precio: Estudiantes y desempleados 25 €. Resto de matrículas 50 €

Plazos de matrícula: Desde el 2 de mayo

Validez académica: 20 horas

Coordinación: Raúl Ibáñez Torres (UPV/EHU)

Idioma: Castellano

Web: http://bizbak-ehu.es/

 

Día 1: 4 de julio de 2012

•9:00 h Presentación del curso y bienvenida a los asistentes, RAÚL IBÁÑEZ TORRES, UPV/EHU

•9:15 h “Cuadrados mágicos en el arte y la ciencia” PEDRO ALEGRÍA EZQUERRA, UPV/EHU

•10:45 h “Borges y la matemática” GUILLERMO MARTÍNEZ, Universidad de Buenos Aires, escritor

•12:15 h “Matemática punk” EDUARDO PELEGRÍN (CALPURNIO), artista de humor gráfico

•16:00 h “Abstracción Geométrica en la obra deJ.M. Yturralde” JOSÉ MARÍA YTURRALDE, Universidad Politécnica de Valencia / Artista

•16:45 h “El arte no es un artículo de lujo” ELENA ASINS, Artista / Premio Nacional de Artes Plásticas 2011

•17:30 h MESA REDONDA: Relación entre Arte y Matemáticas (desde el punto de vista de los artistas) CÉSAR OCHOA, (Museo Bellas Artes de Bilbao), JOSÉ MARÍA YTURRALDE (Universidad Politécnica de Valencia / Artista), ELENA ASINS (Artista / Premio Nacional de Artes Plásticas 2011)

 

Día 2: 5 de Julio de 2012

•9:15 h “Matemáticas… de cine” JOSÉ MARÍA SORANDO MUZÁS, I.E.S. “Elaios” (Zaragoza)

•10:45 h “OULIPO: juegos matemáticos en la literatura” MARTA MACHO STADLER, UPV/EHU

•12:15 h “El algoritmo de Euclides como principio compositivo” FRANCISCO GÓMEZ MARTÍN, Universidad Politécnica de Madrid

•16:00 h “Gödel para todos” GUILLERMO MARTÍNEZ, Universidad de Buenos Aires

•17:30 h MESA REDONDA: Literatura, cine y matemáticas GUILLERMO MARTÍNEZ, Universidad de Buenos Aires, JOSÉ MARÍA SORANDO MUZÁS, I.E.S. “Elaios” e IRATXE FRESNEDA (UPV / EHU).

 

Problema (Secuencia de letras): ¿Qué letra sigue la secuencia O, S, S, O, O, S, E, O, E, Z?

Solución Problema de la semana pasada (El Athletic): En la plaza nueva se cambian cromos y estos son los valores de los cromos. 3 cromos del Valencia valen lo mismo que 2 cromos del Barcelona, 5 del Barcelona valen lo mismo que 4 del Real Madrid y 7 cromos del Real Madrid valen lo mismo que 6 del Athletic de Bilbao. ¿Cuántos cromos del Valencia nos darán por 144 del Athletic?

(Solución: 144 Athletic = 168 Valencia = 210 Barcelona = 315 Valencia)

Libro recomendado: Recreamáticas, Recreaciones matemáticas para jóvenes y adultos, Juan Diego Sánchez Torres, RIALP, 2012.

Matemáticas, fútbol, simulaciones por ordenador y aplicaciones industriales

Nuestro espacio de matemáticas ha girado sobre dos asuntos. Primero,  descubrimos junto a la empresa OPTA cómo se realizan las estadísticas de los partidos de fútbol. Descubrimos cómo trabajan las personas que se encargan de recopilar y analizar los datos, en ocasiones más de 1.500 por partido.campo

Además, el Jueves 10 llegó la tercera y última conferencia del ciclo de conferencias “Las matemáticas en la vida cotidiana”, que como todos los años está teniendo lugar en la Biblioteca de Bidebarrieta.

Este ciclo, que ya está en su novena edición, está organizado por el Ayuntamiento de Bilbao (a través de la Bidebarrieta Kulturgunea) y la Real Sociedad Matemática Española, y también Radio Euskadi, BCAM-Basque Center for Applied Mathematics, la UFI matemáticas y aplicaciones de la UPV-EHU, y la Diputación Foral de Bizkaia.

Alfredo Bermúdez de Castro, Catedrático del área de Matemática Aplicada en la Universidad de Santiago de Compostela, avanzó en Graffiti parte de su conferencia sobre aplicaciones relacionadas con las matemáticas, simulación con ordenador y aplicaciones industriales.

Problema (El Athletic): En la plaza nueva se cambian cromos y estos son los valores de los cromos. 3 cromos del Valencia valen lo mismo que 2 cromos del Barcelona, 5 del Barcelona valen lo mismo que 4 del Real Madrid y 7 cromos del Real Madrid valen lo mismo que 6 del Athletic de Bilbao. ¿Cuántos cromos del Valencia nos darán por 144 del Athletic?

Solución Problema (El lago cuadrado): El verano pasado pasamos las vacaciones cerca de un lago cuadrado, que en el centro tenía una isla también cuadrada. La distancia entre el lado de la isla y el lado del lago era de tres metros.

En la isla había cerezas y para cogerlas le pedimos al carpintero del pueblo que nos hiciera una tabla de unos cuatro metros para pasar hasta la isla, sin embargo, nos entendió mal y nos preparó dos tablas con exactamente tres metros de longitud, y por lo tanto no había margen para apoyarlas entre la orilla del lago y la isla. ¿Cómo conseguimos pasar a la isla?.

(Solución: La solución es poner una de las tablas inclinada en una esquina y entonces poner la otra, colocada perpendicularmente, entre esa tabla y la isla. Haciendo uso del teorema de Pitágoras se observa que las medidas nos permiten hacer eso y llegar a la isla, ya que la diagonal de la esquina tiene 4,24 m, y al poner la tabla en la esquina, ganamos 1,5 m a la diagonal, que con los 3 de la otra tabla, nos sirve para superar los 4,24 m).

Libro recomendado: La cuadratura del celuloide, José Luis López Fernández, lulu.com, 2012.